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【自造筆記】齒輪連桿繪圖機

用機械結構繪製不斷重複的幾何線條,總是對人類有種莫名的吸引力。這類利用齒輪連桿驅動的繪圖機多被稱為Pintograph,最早可以回朔到 1908 年的 The Marvelous Wondergraph,當時是利用皮帶和連桿驅動。後來在 2015 年,設計師 Joe Freedman 優化這個作品並在kickstarter募資,賦予了繪圖機新的生命。

 

2016 年,國外知名科學玩具品牌 KiwiCo 也推出他們的版本;2018 年國內的 Fun-Maker 也有製作專屬的版本。但有趣的是一直沒有看到國外太多相關的資料或開源檔案,所以我就想說來挑戰一下吧!
KiwiCo 作品影片:https://www.youtube.com/watch?v=xp7MkqE4xIw
Fun-Maker 作品影片:https://www.youtube.com/watch?v=LfTKRlxdFak

作為連桿跟齒輪的應用作品,我覺得是對小朋友蠻有吸引力的玩具,也很容易從中學習到不少機械概念,但老實說這不是一個簡單的機械裝置。身為機械控的我免不了稍微探究一下囉(若只想看製作過程,歡迎跳到下一段)。

在生活中最常看到的連桿是四連桿(four bar linkage),因為 1 個自由度的特性讓設計師能夠確實掌握四連桿移動的軌跡。但這個繪圖機是*五連桿機構(five bar linkage),但透過一組齒輪的限制條件(linear gearing constraint)維持 1 個自由度的特性,這種結構被稱之為 Geared Five Bar Mechanism(GFBM)。

GFBM 之所以特別在於它的移動軌跡是類似鳥類振翅軌跡,因此近幾年曾被仿生領域深入研究。那這一系列的繪圖機,就是利用 GFBM 特殊軌跡的特性,並加上一個旋轉底盤,就可以做出很棒的繪圖機。
相關論文連結:http://www.inacomm2015.ammindia.org/img/218.pdf
*這邊的定義只針對繪圖手臂本身結構,不考慮旋轉紙張的齒輪。

不知不覺寫了落落長的前言,該開始做東西囉!

重要設計特點

  • 大齒輪(畫紙)跟小齒輪必須「互質」(沒有除了 1 的公因數),這樣可以讓軌跡最不容易重複,會有最密最漂亮的圖案。(把手齒輪的齒數不影響圖案的變化)我們這裡用的齒數分別為大齒輪(60)、小齒輪(29)、把手齒輪(20)。
  • 最基本建議使用 revolute joint(旋轉接點),增加 prismatic joint 可以增加圖案變化,但也會增加複雜性。
  • 前端的筆必須是流動性高的墨水筆(e.x.彩色筆、白板筆),建議不要使用鉛筆、滾珠筆這類需要壓力才容易畫得出來的筆種。

小細節說明

  • 在齒輪跟底板中間增加墊片會讓齒輪滑動更順暢
  • 建議全部都使用尼龍螺帽才不會在轉動的過程中鬆脫,若成本或組裝簡化的考量則可以用一般螺帽+熱融膠達到相同效果

組裝流程

1.將 2 個小齒輪跟固定齒輪裝到底板上,雖然大齒輪直接放置在中間也可以轉動(參考 Fun-Maker 的做法),但是我的版本不會非常順暢,因此我還是插入一根螺絲固定轉軸減少晃動。

2.將繪圖紙放置在大齒輪上,建議繪圖紙要比齒輪小一號,比較不容易卡在齒輪咬合處。繪圖紙是用口紅膠黏著兩、三個點,避免繪圖紙翹起又不會太難撕下。

3.剩下連桿的部分我們是用冰棒棍鑽洞。這邊除了冰棒棍和螺絲外還有兩個 3D 列印件。其中一個是用來墊高連桿的(為了配合筆的高度),另一個是夾筆的夾具件。都是很簡單的零件一組大約 30 分鐘內就可以印完。

4.為了更容易調整畫出不同的圖案,連桿的部分是直接放在齒輪上,並用下方螺絲定位,並沒有做別的固定;雖然讓調整更容易,但也會讓連桿在轉動過快的狀況下有可能會直接鬆脫。

5.旋轉把手就可以畫畫囉!

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林 允涵

透過拍攝影片紀錄創作過程並提供開源設計,讓更多人對於自造運動產生興趣並開始自己動手實現自己的想法