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A4等分輔具尺設計

老 K 從事紙藝及立體紙模型的設計,也喜歡折紙,所以會有很多的時候,需要將紙等分標記處理,比如最常見的,也是等分中最簡單的二等分,其實就只需要對折就完成了,根本用不到尺或工具來協助。其它如四等分、八等分,為二的偶數倍,因此也只需要多對折幾次即可搞定,但是若想要將某一長度等分為三、五、六、七、九、十等份的話,就無法直覺且簡易折出。當然若以電腦製圖可以輕鬆處理,但若撇除電腦製圖的方式,一般常見的就是要靠尺量出總長度,手算或以計算機算出等分的長度,再以尺和筆在紙上量畫出等分的記號。整個過程是很繁複的。

記得以前曾學過以機械製圖作圖找出各等分的方式,但也要用到長直尺、直角三角尺及分規三種製圖工具。其原理與作法如下圖說明:

模擬機械製圖五等分

作圖將線段 AB 五等份

  1. 以直尺取適當角度作 AC 線段
  2. 以分規取適當半徑,由點 A 開始在 AC 線段上連續標註取 D、E、F、G、H 五點成為五等份
  3. 將三角尺斜邊沿 HB 線段對準貼齊,並將直尺固定靠齊三角尺下面之垂直長邊。
  4. 將三角尺沿已固定的直尺往左滑動,當三角尺斜邊移到點 G 時,請在 AB 線段上標註點 I
  5. 繼續將三角尺沿已固定的直尺往左滑動,當三角尺斜邊移到點 F 時,請在 AB 線段上標註點 J
  6. 繼續將三角尺沿已固定的直尺往左滑動,當三角尺斜邊移到點 E 時,請在 AB 線段上標註點 K
  7. 繼續將三角尺沿已固定的直尺往左滑動,當三角尺斜邊移到點 D 時,請在 AB 線段上標註點 L,則五個線段 AL、LK、KJ、JI、IB 等分線段 AB 完成。

老 K 希望能僅以一個 A4 紙板製作一個等分的輔具,代替此複雜的作圖法,並限定在老 K 本身最常用的 A4 規格,能將 A4 紙面上任意的線段,都能快速的標註出 N 等分的記號(N=2~10)。另外也希望能額外加上正方及 A4 比例的輔助線,便於自由標註縮放各種尺寸的正方或 A4 紙面。

在電腦軟體上繪出等分輔具設計稿原型如下:

以印表機及 A4 紙列印輸出後,實際尺寸長寬為 28 × 19.8 公分。因為設定可等分數為 10,因此將垂直短邊預先劃成 10 等份,並加上等分數刻度 2~10,另外預先劃出正方及 A4 比例的對角線。

A4等分尺(粗)

A4等分尺發想模型試算

此為 A4 等分輔具尺在試算表內規劃模擬相關數據截圖。(黃色代表若不運用老 K 設計的等分輔具尺,必須以傳統工具協助才能完成等分,無法直接快速等分)

A4 等分輔具尺使用方式介紹:

範例圖 1:三等份用法

三等分

範例圖 2:五等份用法

五等分

範例圖 3:正方紙面自由縮放用法

正方縮放

範例圖 4:A4 紙面自由縮放用法

A4縮放

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徐啟文-瘋紙趣-老K的紙模世界

我是徐啟文/老K,以紙為樂的設計者,自己的玩具自己造!